Question

Помогите решить систему уравнений методом подстановки х/3-y/2=-3 и x/2+y/5=5 x/5-y/3=-0.6 и x/4+y/6=1

Answer 1

Х/3-y/2=-3 и x/2+y/5=5
Из первого :
Х/3= у/2-3
Х=3у/2-9
Второе :
3у/4-9/2+у/5=5
15у/20+4у/20=9.5
19у/20=19/2
У/20=1/2
У=10
Х= 15-9=6
(6;10)

x/5-y/3=-0.6 и x/4+y/6=1
Из второго
Х/4=1-у/6
Х=4-2у/3
Первое
4/5-2у/15-у/3= - 3/5
7/5=2у/15+5у/15
7/5=7у/15
У/15=1/5
У=3
Х=4-2=2
(2;3)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки.

Система уравнений: 1) x/3 - y/2 = -3 2) x/2 + y/5 = 5 3) x/5 - y/3 = -0.6 4) x/4 + y/6 = 1

Для начала, давайте решим первое уравнение относительно одной переменной. Выберем, например, x.

Уравнение 1: x/3 - y/2 = -3

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей: 3 * (x/3) - 3 * (y/2) = 3 * (-3) x - (3/2)y = -9/2

Теперь мы можем выразить x через y: x = (3/2)y - 9/2

Теперь подставим это значение x во второе уравнение и решим его:

Уравнение 2: x/2 + y/5 = 5

Подставляем значение x: ((3/2)y - 9/2)/2 + y/5 = 5

Упростим выражение: (3/4)y - 9/4 + y/5 = 5

Найдем общий знаменатель и сложим дроби: (15/20)y + (4/20)y = 5 + 9/4 (19/20)y = 20 + 9/4

Упростим правую часть: (19/20)y = 80/4 + 9/4 (19/20)y = 89/4

Теперь выразим y: y = (89/4) * (20/19) y = 445/19

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в первое уравнение и найти x:

x = (3/2)(445/19) - 9/2 x = 2670/38 - 171/38 x = 2499/38

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки состоит из двух чисел: x = 2499/38 и y = 445/19.