Question

Помогите решить 4x^2+ 4x + 1 = 0

Answer 1

D=b²-4ac
D=4^2-4*4*1=16-16=0
x1=(-4+0)/8=-4/8=-1/2
x2=(-4-0)/8=-4/8=-1.2
Ответ: x=-0.5

Answer 2

Это формула сокращенного умножения
a2+2ab+b2 = (a+b)2
Решение
(2х+1)(2х+1)=0
2х+1=0
2х=-1
х=-0.5

Answer 3

Для решения уравнения 4x^2 + 4x + 1 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

Для начала, давайте определим коэффициенты уравнения: a = 4 b = 4 c = 1

Дискриминант

Для решения квадратного уравнения, нам нужно вычислить дискриминант (D), который определяется по формуле D = b^2 - 4ac. Найдем его значение:

D = (4)^2 - 4 * 4 * 1 D = 16 - 16 D = 0

Корни уравнения

Зная значение дискриминанта, мы можем определить, сколько корней имеет уравнение:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень с кратностью 2. 3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае D = 0, что означает, что уравнение имеет один вещественный корень с кратностью 2.

Нахождение корней

Чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае a = 4, b = 4 и D = 0. Подставим эти значения в формулу для нахождения корней:

x = (-4 ± √0) / (2 * 4)

Сократим выражение:

x = (-4 ± 0) / 8

Так как √0 = 0, у нас получается:

x = -4 / 8 x = -0.5

Таким образом, уравнение 4x^2 + 4x + 1 = 0 имеет один вещественный корень x = -0.5 с кратностью 2.