Question

Найдите значение выражений arccos {-корень из 3/2+arcsin} {-корень из 3/2}

Answer 1

Вы слегка ошиблись со скобками.
arccos {-√3/2} + arcsin {-√3/2} = 5pi/6 + (-pi/3) = 5pi/6 - 2pi/6 = 3pi/6 = pi/2

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим выражением. Давайте разберемся:

У нас есть выражение:

\(\arccos\left(-\sqrt{\frac{3}{2}} \cdot \arcsin\left(-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\right)\)

Чтобы понять его значение, начнем с того, что углы синуса и косинуса варьируются в пределах определенных диапазонов. Например, угол для функции \(\arcsin\) находится в пределах от \(-\frac{\pi}{2}\) до \(\frac{\pi}{2}\), а угол для функции \(\arccos\) находится в пределах от \(0\) до \(\pi\).

Давайте разберем это выражение по частям:

1. \(\arcsin\left(-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\) Сначала найдем угол, для которого синус равен \(-\sqrt{\frac{3}{2}}\). Так как синус отрицателен, то это означает, что угол лежит в четвертом или третьем квадранте, где синус также отрицателен. Однако, синус не может быть больше единицы по модулю, а \(\sqrt{\frac{3}{2}}\) больше единицы. Возможно, здесь допущена ошибка, так как синус не может быть больше единицы по модулю.

2. \(-\sqrt{\frac{3}{2}} \cdot \arcsin\left(-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\) Похоже, это произведение угла и синуса, но снова здесь есть несоответствие, так как синус не может быть больше единицы по модулю.

3. \(\arccos\left(-\sqrt{\frac{3}{2}} \cdot \arcsin\left(-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\right)\)

Поскольку мы не можем точно вычислить значение \(\arcsin\left(-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\), то дальнейшие вычисления для \(\arccos\) становятся сложными.

Это выражение кажется необычным из-за использования отрицательного значения синуса, превышающего 1 по модулю, что противоречит свойствам тригонометрических функций. Возможно, в нем есть опечатка или ошибка. Если у вас есть другие подробности или исходные данные, которые могут помочь уточнить выражение, я постараюсь помочь разобраться в нем получше.