Question

Решите уравнение: (х-2)/6+х/2=(5х-2)/9

Answer 1

Следующая строчка 3(х-2)+9х=2(5х-2) 3х-6+9х=10х-4 12х-10х=-4+6 2х=2 Х=1

Answer 2

Давайте решим уравнение пошагово. Уравнение выглядит следующим образом:

\(\frac{{x - 2}}{6} + \frac{x}{2} = \frac{5x - 2}{9}\)

1. Приведем все дроби к общему знаменателю, который будет равен 18 (наименьшее общее кратное для 6, 2 и 9):

\(\frac{3(x - 2)}{18} + \frac{9x}{18} = \frac{2(5x - 2)}{18}\)

2. Упростим уравнение:

\(\frac{3x - 6}{18} + \frac{9x}{18} = \frac{10x - 4}{18}\)

3. Сложим дроби в левой части уравнения:

\(\frac{3x - 6 + 9x}{18} = \frac{10x - 4}{18}\)

\(\frac{12x - 6}{18} = \frac{10x - 4}{18}\)

4. Теперь уравнение содержит дроби только в обеих частях. Перемножим обе стороны на 18 (чтобы избавиться от знаменателя):

\(12x - 6 = 10x - 4\)

5. Переносим все члены с x на одну сторону уравнения, а все числовые члены на другую:

\(12x - 10x = -4 + 6\)

\(2x = 2\)

6. Делим обе стороны на 2, чтобы изолировать x:

\(x = 1\)

Таким образом, решение уравнения \(\frac{{x - 2}}{6} + \frac{x}{2} = \frac{5x - 2}{9}\) равно \(x = 1\).