Question

Помогите решить задачу по геометрии! 7 класс! задача: В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы АА1 и СС1 пересекаются в точке О. Найдите среди образовавшихся треугольников два равных треугольника с общей стороной АС и докажите их равенство.

Answer 1

Треугольник АС1С = треугольнику АА1С так как АС1 = СА1 и угол С1АС = углу А1СА и АС общая по первому признаку. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника то такие треугольники равны

Answer 2

Задача:

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы АА1 и СС1 пересекаются в точке О. Нам нужно найти среди образовавшихся треугольников два равных треугольника с общей стороной АС и доказать их равенство.

Решение:

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника и медианы.

Свойства равнобедренного треугольника: - Боковые стороны равнобедренного треугольника равны. - Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника является медианой и высотой.

Свойства медианы: - Медиана делит сторону треугольника на две равные части. - Точка пересечения медиан треугольника называется центром тяжести треугольника.

Исходя из этих свойств, мы можем сделать следующие выводы:

1. Так как треугольник АВС равнобедренный, то стороны АВ и СВ равны. 2. Медиана АА1 делит сторону ВС на две равные части, поэтому АС1 = СС1. 3. Медиана СС1 делит сторону АВ на две равные части, поэтому АС1 = АА1. 4. Таким образом, получаем, что АС1 = СС1 = АА1.

Из этого следует, что треугольники АС1О и СС1О равны, так как у них общая сторона АС1 и равные стороны СО и АО.

Доказательство равенства треугольников АС1О и СС1О:

Мы можем доказать равенство треугольников АС1О и СС1О, используя свойство равенства треугольников, например, по стороне-стороне-стороне (ССС) или по стороне-углу-стороне (СУС).

В данном случае, мы можем использовать равенство треугольников по стороне-стороне-стороне (ССС), так как у треугольников АС1О и СС1О равны стороны АС1, СО и АО.

Таким образом, мы доказали, что треугольники АС1О и СС1О равны.

Ответ:

Итак, мы нашли два равных треугольника с общей стороной АС: треугольники АС1О и СС1О. Мы доказали их равенство, используя свойство равенства треугольников по стороне-стороне-стороне (ССС).