Question

Решите задачу. По действиям!!!!!!!!!!! С пояснениями!!!!!!!!!!!!!!!Кусок бязи и кусок ситца имеют одинаковую длину, ног 1 м бязи на 4 руб. дороже, чем 1 м ситца.Весь кусок ситца стоит 105 руб. а кусок бязи - 165 руб.Сколько метров ткани в каждом куске и какова цена 1 м бязи и 1 м ситца?

Answer 1

165 - 105 = 60 руб - на столько общ. стоимость бязи больше общ.ст-ти ситца60 : 4 - 15м - длина каждого куска Х - стоимость ситца15Х = 105Х = 7 руб - ст-ть ситца 7 + 4 = 11 руб - ст-ть бязи

Answer 2

Обозначим длину куска бязи и ситца за \(х\) метров. Так как кусок бязи и ситца имеют одинаковую длину, мы можем использовать \(х\) для обозначения длины каждого из них.

Пусть \(С\) - цена 1 метра ситца, и \(В\) - цена 1 метра бязи. Тогда:

1. Стоимость куска ситца равна его длине умноженной на цену 1 метра ситца: \(С \cdot x\). 2. Стоимость куска бязи равна его длине умноженной на цену 1 метра бязи: \(В \cdot x\).

Условие задачи утверждает, что кусок бязи на 4 рубля дороже, чем кусок ситца за 1 метр, поэтому:

\[В = С + 4\]

Также, известно, что весь кусок ситца стоит 105 рублей, а весь кусок бязи стоит 165 рублей:

\[С \cdot x = 105\]

\[В \cdot x = 165\]

Теперь мы можем решить систему уравнений. Подставим значение \(В\) из первого уравнения во второе:

\[(С + 4) \cdot x = 165\]

Раскроем скобки:

\[С \cdot x + 4 \cdot x = 165\]

Теперь подставим значение \(С \cdot x\) из третьего уравнения:

\[105 + 4 \cdot x = 165\]

Выразим \(x\):

\[4 \cdot x = 60\]

\[x = 15\]

Теперь найдем цены 1 метра бязи и ситца:

\[С \cdot x = 105\]

\[С \cdot 15 = 105\]

\[С = \frac{105}{15} = 7\]

Таким образом, цена 1 метра ситца равна 7 рублям.

Теперь найдем цену 1 метра бязи:

\[В = С + 4\]

\[В = 7 + 4 = 11\]

Таким образом, цена 1 метра бязи равна 11 рублям.

Итак, ответ:

1. Длина каждого куска ткани: 15 метров. 2. Цена 1 метра ситца: 7 рублей. 3. Цена 1 метра бязи: 11 рублей.