Question

Найдите все несократимые дроби с числителем 60, большие 1/3 но меньшие 1/2.Сколько таких дробей

Answer 1

1/2>60/n >1/3    60/n>1/3    n<180     60/n<1/2   60<n/2   n>120
-------------------------------------------------------------------------------------

60/121, 60/127, 60/131, 60/133,  60/137,  60/139,  60/143,  60/149, 

60/151, 60/157,  60/161, 60/163,  60/167, 60/169,  60/173,  60/179

всего 16 дробей

Answer 2

Для нахождения всех несократимых дробей с числителем 60, которые больше 1/3, но меньше 1/2, мы можем использовать простую алгоритмическую процедуру.

Шаг 1: Находим все возможные значения числителя

Поскольку мы ищем дроби с числителем 60, мы можем рассмотреть только дроби, у которых числитель равен 60.

Шаг 2: Находим все возможные значения знаменателя

Для каждой дроби с числителем 60, мы должны найти все возможные значения знаменателя, которые удовлетворяют условиям "больше 1/3" и "меньше 1/2". Мы можем перебрать все возможные знаменатели и проверить каждый из них.

Шаг 3: Проверяем несократимость дробей

Для каждой найденной дроби с числителем 60 и знаменателем, удовлетворяющим условиям, мы должны проверить, является ли эта дробь несократимой. Мы можем использовать алгоритм поиска наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя, чтобы определить, является ли дробь несократимой.

Шаг 4: Подсчитываем количество несократимых дробей

После выполнения всех предыдущих шагов, мы сможем найти все несократимые дроби с числителем 60, которые больше 1/3, но меньше 1/2. Подсчитаем количество таких дробей.

Решение

Давайте приступим к решению. Возможные значения числителя для нас - это 60. Теперь давайте рассмотрим все возможные значения знаменателя.

Для знаменателя, равного 4: Проверим, является ли дробь 60/4 несократимой. НОД(60, 4) = 4, значит, эта дробь сократима.

Для знаменателя, равного 5: Проверим, является ли дробь 60/5 несократимой. НОД(60, 5) = 5, значит, эта дробь сократима.

Для знаменателя, равного 6: Проверим, является ли дробь 60/6 несократимой. НОД(60, 6) = 6, значит, эта дробь сократима.

Для знаменателя, равного 7: Проверим, является ли дробь 60/7 несократимой. НОД(60, 7) = 1, значит, эта дробь несократима.

Для знаменателя, равного 8: Проверим, является ли дробь 60/8 несократимой. НОД(60, 8) = 4, значит, эта дробь сократима.

Для знаменателя, равного 9: Проверим, является ли дробь 60/9 несократимой. НОД(60, 9) = 3, значит, эта дробь сократима.

Для знаменателя, равного 10: Проверим, является ли дробь 60/10 несократимой. НОД(60, 10) = 10, значит, эта дробь сократима.

Для знаменателя, равного 11: Проверим, является ли дробь 60/11 несократимой. НОД(60, 11) = 1, значит, эта дробь несократима.

Для знаменателя, равного 12: Проверим, является ли дробь 60/12 несократимой. НОД(60, 12) = 12, значит, эта дробь сократима.

Для знаменателя, равного 13: Проверим, является ли дробь 60/13 несократимой. НОД(60, 13) = 1, значит, эта дробь несократима.

Для знаменателя, равного 14: Проверим, является ли дробь 60/14 несократимой. НОД(60, 14) = 2, значит, эта дробь сократима.

Для знаменателя, равного 15: Проверим, является ли дробь 60/15 несократимой. НОД(60, 15) = 15, значит, эта дробь сократима.

Для знаменателя, равного 16: Проверим, является ли дробь 60/16 несократимой. НОД(60, 16) = 4, значит, эта дробь сократима.

Для знаменателя, равного 17: Проверим, является ли дробь 60/17 несократимой. НОД(60, 17) = 1, значит, эта дробь несократима.

Для знаменателя, равного 18: Проверим, является ли дробь 60/18 несократимой. НОД(60, 18) = 6, значит, эта дробь сократима.

Для знаменателя, равного 19: Проверим, является ли дробь 60/19 несократимой. НОД(60, 19) = 1, значит, эта дробь несократима.

Для знаменателя, равного 20: Проверим, является ли дробь 60/20 несократимой. НОД(60, 20) = 20, значит, эта дробь сократима.

Для знаменателя, равного 21: Проверим, является ли дробь 60/21 несократимой. НОД(60, 21) = 3, значит, эта дробь сократима.

Для знаменателя, равного 22: Проверим, является ли дробь 60/22 несократимой. НОД(60, 22) = 2, значит, эта дробь сократима.

Для знаменателя, равного 23: Проверим, является ли дробь 60/23 несократимой. НОД(60, 23) = 1, значит, эта дробь несократима.

Для знаменателя, равного 24: Проверим, является ли дробь 60/24 несократимой. НОД(60, 24) = 12, значит, эта дробь сократима.

Для знаменателя, равного 25: Проверим, является ли