Question

Какие неравенста указаны верно: а) 138/241 больше 121/242 Б) 18/7 меньше 19/8 в) 111/142 больше 13/15 г)411/128 больше 612/211

Answer 1

А.
138/241 > 121/242, так как 121/242=1/2 - половина,  138/241 - больше половины (241:2≈121(120)) - это верно

б.
18/7 =2 4/7,  4/7=32/56
19/8=2 3/8,   3/8=21/56
значит,  2 4/7 > 2 3/8
Это неверно.

в.
111/142=1665/2130
13/15=1846/2130
1665 < 1846
Это неверно.

г.
411/128=3 28/128
612/211=2 190
3>2
Это верно.

Answer 2

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю или использовать другие методы. Давайте проверим каждое утверждение:

а) \( \frac{138}{241} \) больше \( \frac{121}{242} \):

Для начала, оба знаменателя одинаковы, поэтому можно просто сравнить числители. \(138 > 121\), следовательно, это утверждение верно.

б) \( \frac{18}{7} \) меньше \( \frac{19}{8} \):

Для сравнения дробей с разными знаменателями найдем общий знаменатель, который в данном случае равен 56. Теперь сравним числители: \(18 \times 8 = 144\) и \(19 \times 7 = 133\). Получается, что \( \frac{18}{7} \) больше \( \frac{19}{8} \), и это утверждение неверно.

в) \( \frac{111}{142} \) больше \( \frac{13}{15} \):

Для сравнения найдем общий знаменатель, который в данном случае равен 4260. Теперь сравним числители: \(111 \times 30 = 3330\) и \(13 \times 284 = 3692\). Следовательно, \( \frac{111}{142} \) меньше \( \frac{13}{15} \), и это утверждение неверно.

г) \( \frac{411}{128} \) больше \( \frac{612}{211} \):

Для сравнения найдем общий знаменатель, который в данном случае равен 27008. Теперь сравним числители: \(411 \times 211 = 86621\) и \(612 \times 128 = 78336\). Таким образом, \( \frac{411}{128} \) больше \( \frac{612}{211} \), и это утверждение верно.