Question

Найдите значение выражения log236-2log23 ??

Answer 1

Log2(36)-2*log2(3)=2*log2(6)-2*log2(3)=2*(log2(6/3)=2*log2(2)=2*1=2

Answer 2

Для решения данного выражения, нам необходимо знать определение логарифма и его свойства.

Логарифм числа a по основанию b обозначается как log_b(a) и определяется как показатель степени, в которую нужно возвести основание b, чтобы получить число a. То есть, log_b(a) = c, если b^c = a.

Свойства логарифмов:

1. log_b(a * c) = log_b(a) + log_b(c) - логарифм произведения равен сумме логарифмов. 2. log_b(a / c) = log_b(a) - log_b(c) - логарифм частного равен разности логарифмов. 3. log_b(a^c) = c * log_b(a) - логарифм степени равен произведению показателя степени и логарифма основания.

Теперь решим выражение log2(36) - 2 * log2(3).

Сначала найдем значение log2(36): 36 = 2^2 * 3^2 = (2 * 3)^2 = 6^2 Таким образом, log2(36) = 2.

Затем найдем значение log2(3): 3 = 2^1 * 3^0 = 2^1 = 2 Таким образом, log2(3) = 1.

Подставим полученные значения в исходное выражение: log2(36) - 2 * log2(3) = 2 - 2 * 1 = 2 - 2 = 0.

Таким образом, значение выражения log2(36) - 2 * log2(3) равно 0.