Question

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=70 а высота CH опущена на гипатенузу равна 7√19 найдите sin

Answer 1

Ответом будет 0,9 ...

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо найти значение синуса одного из углов треугольника ABC. Для этого воспользуемся определением синуса.

Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы.

В данной задаче даны значения катета AC и высоты CH. Нам нужно найти значение синуса одного из углов треугольника ABC.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы треугольника ABC. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, катет AC равен 70, а высота CH равна 7√19. Поэтому, используя теорему Пифагора, мы можем записать:

AC^2 + CH^2 = AB^2,

70^2 + (7√19)^2 = AB^2,

4900 + 49*19 = AB^2,

4900 + 931 = AB^2,

5831 = AB^2.

Теперь, найдя длину гипотенузы AB, мы можем найти значение синуса одного из углов треугольника ABC. Синус угла равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы.

В данной задаче, противолежащим катетом для угла ABC является высота CH, а гипотенузой является сторона AB.

Таким образом, синус угла ABC можно найти как:

sin(ABC) = CH / AB.

Подставляя значения, получим:

sin(ABC) = (7√19) / √5831.

Далее, можно упростить это выражение, разделив числитель и знаменатель на √19:

sin(ABC) = 7 / √5831.

Итак, sin(ABC) равен 7 / √5831.