Question

Найти значение выражения tg(β−π)если ctgβ=2,5

Answer 1

Tg(β−π)=tg(-(π−β))=  - tg(π-β)= - (-tgβ)=tgβ=1/ctgβ=1/2,5=10/25=2/5=0,4

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать соотношения между тригонометрическими функциями.

Известно, что ctg(β) = 2.5. Поскольку ctg(β) = 1/tg(β), мы можем выразить tg(β) как 1/ctg(β). Заменяя значение ctg(β) на 2.5, получаем:

tg(β) = 1/ctg(β) = 1/2.5 = 0.4.

Теперь у нас есть значение tg(β). Мы можем использовать это значение, чтобы найти значение выражения tg(β - π).

Выражение tg(β - π) означает тангенс разности угла β и π (пи). Чтобы найти это значение, мы можем использовать тригонометрические соотношения для суммы и разности углов.

tg(β - π) = (tg(β) - tg(π)) / (1 + tg(β) * tg(π)).

Заменяя значения tg(β) = 0.4 и tg(π) = 0 (так как тангенс π равен нулю), получаем:

tg(β - π) = (0.4 - 0) / (1 + 0.4 * 0) = 0.4 / 1 = 0.4.

Таким образом, значение выражения tg(β - π) равно 0.4.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как найти значение выражения tg(β - π), если ctg(β) = 2.5. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.

Answer 3

Для решения данной задачи используем тригонометрические соотношения.

Известно, что ctg β = 2,5. Мы можем использовать это соотношение, чтобы найти значение sin β и cos β.

ctg β = 1/tg β 2,5 = 1/tg β

Теперь найдем значение tg β:

tg β = 1/2,5 tg β = 0,4

Используя определение тангенса, мы можем сказать, что tg β = sin β / cos β. Теперь мы можем записать это уравнение:

0,4 = sin β / cos β

Чтобы найти значение sin β и cos β, мы можем использовать тригонометрическую формулу Пифагора:

sin^2 β + cos^2 β = 1

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(0,4)^2 + cos^2 β = 1

0,16 + cos^2 β = 1

cos^2 β = 1 - 0,16

cos^2 β = 0,84

cos β = √0,84

cos β ≈ 0,917

Теперь, используя значение cos β, мы можем найти значение sin β:

sin β = tg β * cos β sin β = 0,4 * 0,917 sin β ≈ 0,367

Теперь у нас есть значения sin β и cos β. Мы можем использовать их для нахождения значения выражения tg(β - π):

tg(β - π) = (sin β - sin π) / (cos β - cos π)

Используя значения sin β ≈ 0,367 и cos β ≈ 0,917, а также значения sin π = 0 и cos π = -1, мы можем вычислить значение выражения:

tg(β - π) = (0,367 - 0) / (0,917 - (-1)) tg(β - π) = 0,367 / (0,917 + 1) tg(β - π) = 0,367 / 1,917 tg(β - π) ≈ 0,191

Таким образом, значение выражения tg(β - π) при ctg β = 2,5 равно примерно 0,191.