Question

Сколько воды надо выпарить из 40- процентного раствора соли, масса которого равна 1200 грамм, чтобы раствор стал 75-процентным

Answer 1

В растворе 40 % соли то есть 1200 г  -  100% х г  -    40 % х=1200*40/100=480 граммов соли, чтобы раствор стал 75 % нужно чтобы соли стало 75 % то есть   480 грамм - 75 % х грамм - 100 % х = 480*100/75=640 грамм раствора то есть воды надо выпарить 1200 - 640 = 560 грамм.    или проще
1200:100·40=480 (г) - соли в растворе                                                                                480·100:75=640 (г) - масса нового раствора
1200-640=560 (г) - воды надо выпарить Ответ. 560 г. 

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Итак, у нас есть 40% раствор соли массой 1200 грамм. Это значит, что в 100 граммах раствора содержится 40 грамм соли.

1. Найдем количество соли в исходном растворе: \[40\% \text{ раствора} = \frac{40}{100} \times 1200 \text{ г} = 480 \text{ г соли}.\]

2. Теперь у нас есть 480 г соли, и мы хотим сделать 75% раствор. Давайте обозначим массу воды, которую мы добавим, как \( x \) (грамм).

3. Общая масса итогового раствора будет равна массе соли и массе воды: \[\text{Масса итогового раствора} = \text{Масса соли} + \text{Масса воды} = 480 \text{ г} + x \text{ г}.\]

4. Мы хотим, чтобы этот раствор был 75% раствором. Это означает, что масса соли в итоговом растворе должна быть 75% от общей массы раствора. Таким образом, мы можем записать уравнение: \[\frac{480 \text{ г}}{480 \text{ г} + x \text{ г}} \times 100 = 75\%.\]

5. Теперь решим это уравнение и найдем значение \( x \), которое представляет собой массу воды, которую мы должны добавить.

\[\frac{480}{480 + x} \times 100 = 75.\]

Решив это уравнение, найдем значение \( x \).

\[480 = 75 \times (480 + x).\]

\[480 = 36000 + 75x.\]

\[75x = 36000 - 480.\]

\[75x = 35520.\]

\[x = \frac{35520}{75}.\]

\[x = 472.\]

Итак, чтобы сделать 40% раствор соли массой 1200 г 75% раствором, нужно добавить 472 г воды.