Question

Найти НОК и НОД чисел(14и49)

Answer 1

НОК 98; НОД 7.........................

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель) для чисел 14 и 49.

Нахождение НОД:

Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательных делениях, пока не достигнется нулевой остаток. На каждом шаге делитель становится делимым, а остаток становится делителем, и так до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. На предыдущем шаге делитель - это и есть НОД.

Давайте применим алгоритм Евклида к числам 14 и 49:

1. \(49 = 3 \times 14 + 7\) 2. \(14 = 2 \times 7 + 0\)

На этом этапе остаток равен 0, и предыдущий делитель 7 - это и есть НОД(14, 49). Таким образом, НОД(14, 49) = 7.

Нахождение НОК:

НОК двух чисел можно найти с использованием формулы:

\[\text{НОК}(a, b) = \frac{|a \times b|}{\text{НОД}(a, b)}\]

Теперь мы знаем НОД(14, 49) = 7, и мы можем использовать эту информацию для нахождения НОК:

\[\text{НОК}(14, 49) = \frac{|14 \times 49|}{7} = \frac{686}{7} = 98\]

Таким образом, НОК(14, 49) = 98.

Итак, ответ: - НОД(14, 49) = 7 - НОК(14, 49) = 98