Question

F(x)=3x4-4x3+2 Найти точки экстемума функции

Answer 1

F'(x) =3*4x^3-4*3x^2=12x^3-12x^2=
12x^2*(x-1)
F'(x)=0
12x^2*(x-1)=0
X^2=0 или x-1=0
X=0 или х=1
Отмечаем точки на оси, расставляем знаки производной
___—____0__—___1___+___
Х=1 точка минимума

Answer 2

Для нахождения точек экстремума функции F(x) = 3x^4 - 4x^3 + 2, мы должны найти значения x, где производная функции равна нулю или не существует. То есть, мы ищем значения x, где функция достигает своих максимальных или минимальных значений.

Чтобы найти точки экстремума, мы сначала возьмем производную функции F(x). Для этого возьмем производную каждого слагаемого по отдельности и суммируем их:

F'(x) = d/dx (3x^4) - d/dx (4x^3) + d/dx (2)

Для слагаемого 3x^4 производная будет: d/dx (3x^4) = 12x^3 Для слагаемого -4