Question

Найдите корень уравнения (2х-5)^2-4х^2=0

Answer 1

4x^2-20x+25-4x^2=0
-20x+25=0
25=20x
x=25/20
x=1,25

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать методы алгебры и алгебраические преобразования. Давайте решим его пошагово:

1. Раскроем квадрат: (2х - 5)^2 - 4х^2 = 0 (4х^2 - 20х + 25) - 4х^2 = 0 4х^2 - 20х + 25 - 4х^2 = 0

2. Упростим уравнение: -20х + 25 = 0

3. Перенесем 25 на другую сторону уравнения: -20х = -25

4. Разделим обе части уравнения на -20: х = -25 / -20

5. Упростим дробь: х = 5 / 4

Таким образом, корень уравнения (2х - 5)^2 - 4х^2 = 0 равен х = 5/4.

Проверим: Подставим значения х в исходное уравнение: (2 * (5/4) - 5)^2 - 4 * (5/4)^2 = 0 (10/4 - 20/4)^2 - 4 * 25/16 = 0 (-10/4)^2 - 100/16 = 0 (100/16) - 100/16 = 0 0 = 0

Уравнение сходится, что подтверждает, что наше значение х = 5/4 является корнем уравнения.