Question

Пожалуйста помогите как решить задачу . Периметр треугольника равен 54см.Найдите его стороны ,если они относятся как 2/3/4.

Answer 1

Пусть коэффициент пропорциональности равен к, тогда:
2к + 3к + 4к = 54
9к=54
к=6. 6*2 =12; 6*3 = 18; 6*4=24.
Ответ: 12, 18, 24

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать пропорции для нахождения значений сторон треугольника. Дано, что периметр треугольника равен 54 см, и стороны треугольника относятся как 2:3:4.

Пусть x будет множителем, который мы будем использовать для нахождения значений сторон треугольника.

Тогда, длина первой стороны будет 2x, длина второй стороны будет 3x, а длина третьей стороны будет 4x.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Из задачи известно, что периметр равен 54 см:

2x + 3x + 4x = 54

Теперь, мы можем объединить все переменные в одну:

9x = 54

Чтобы найти значение x, необходимо разделить обе стороны уравнения на 9:

x = 54 / 9 x = 6

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длины каждой стороны треугольника:

Первая сторона: 2x = 2 * 6 = 12 см Вторая сторона: 3x = 3 * 6 = 18 см Третья сторона: 4x = 4 * 6 = 24 см

Итак, стороны треугольника равны 12 см, 18 см и 24 см.

Answer 3

Пусть стороны треугольника равны a, b и c.

Из условия задачи, периметр треугольника равен 54 см, то есть a + b + c = 54.

Также известно, что стороны треугольника относятся как 2:3:4, то есть a:b:c = 2:3:4.

Можно представить это отношение в виде уравнений:

a/b = 2/3 a = (2/3)b

a/c = 2/4 a = (1/2)c

Теперь можем подставить эти значения в уравнение a + b + c = 54:

(2/3)b + b + (1/2)c = 54

Приведем уравнение к общему знаменателю:

(4/6)b + (6/6)b + (3/6)c = 54

(10/6)b + (3/6)c = 54

Упростим уравнение, умножив его на 6:

10b + 3c = 324

Теперь у нас есть система уравнений:

a + b + c = 54 10b + 3c = 324

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Например, используя метод подстановки, можем выразить a через b из первого уравнения:

a = 54 - b - c

Подставим это значение во второе уравнение:

10b + 3c = 324 10b + 3(54 - b - c) = 324

Раскроем скобки:

10b + 162 - 3b - 3c = 324

Сгруппируем переменные:

7b - 3c = 162

Теперь у нас есть система уравнений:

7b - 3c = 162 10b + 3c = 324

Мы можем решить эту систему методом сложения/вычитания. Сложим оба уравнения:

7b - 3c + 10b + 3c = 162 + 324

Упростим:

17b = 486

Разделим обе части уравнения на 17:

b = 486/17

b ≈ 28,59

Теперь можем найти a и c, используя найденное значение b:

a = (2/3)b ≈ (2/3) * 28,59 ≈ 19,06

c = (1/2)b ≈ (1/2) * 28,59 ≈ 14,29

Таким образом, стороны треугольника примерно равны a ≈ 19,06 см, b ≈ 28,59 см и c ≈ 14,29 см.