Question

Геометрическая прогрессия задана формулой Bn=-128*(1/2)^n. Какое из следующих чисел явл. членом этой прогресии? 1)64 2)8 3)-8 4)-36 С объяснением, заранее спасибо

Answer 1

подставляем каждое число поочередно в данную формулу.

64=-128*(1/2)^n

(1/2)^n=64/-128

(1/2)^n=-1/2

n=-1 ( отриц., не подходит.)

 

8=-128*(1/2)^n

(1/2)^n=8/-128

(1/2)^n=-1/16

n=-4 (отриц., не подходит.)

 

-8=-128*(1/2)^n

(1/2)^n=-8/-128

(1/2)^n=1/16

n=4

уже нет смысла последний раз подставлять. Ответ: 3) число -8 является членом этой прогресси под номером 4.

Answer 2

Данная геометрическая прогрессия задана формулой Bn = -128*(1/2)^n. Чтобы определить, какое из предложенных чисел является членом этой прогрессии, нужно подставить значения n и проверить, совпадает ли полученное значение с одним из предложенных.

Решение:

Подставим значения n = 1, 2, 3 и 4 в формулу Bn = -128*(1/2)^n и найдем соответствующие значения:

- При n = 1: B1 = -128*(1/2)^1 = -128*(1/2) = -64. - При n = 2: B2 = -128*(1/2)^2 = -128*(1/4) = -32. - При n = 3: B3 = -128*(1/2)^3 = -128*(1/8) = -16. - При n = 4: B4 = -128*(1/2)^4 = -128*(1/16) = -8.

Таким образом, из предложенных чисел только -8 является членом данной геометрической прогрессии.

Ответ:

Из предложенных чисел, только -8 является членом данной геометрической прогрессии.