Question

8. Решить уравнение log (8х + 1) = 2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$log(8x+1)=2\\2=log(100)\\8x+1=100\\8x=99\\x=\frac{99}{8} =12\frac{3}{8} =12.375$

Answer 2

Для решения уравнения \( \log(8x + 1) = 2 \), мы можем использовать определение логарифма. Логарифм по определению говорит о том, во сколько нужно возвести основание логарифма, чтобы получить аргумент. В данном случае у нас логарифм по основанию 10 (обычный логарифм), и уравнение имеет вид:

\[ \log_{10}(8x + 1) = 2 \]

Это можно переписать в эквивалентной форме:

\[ 10^2 = 8x + 1 \]

Теперь решим уравнение относительно \(x\):

\[ 100 = 8x + 1 \]

Вычитаем 1 из обеих сторон:

\[ 99 = 8x \]

Теперь делим на 8:

\[ x = \frac{99}{8} \]

Таким образом, решение уравнения \( \log(8x + 1) = 2 \) равно \( x = \frac{99}{8} \).