Question

Решите уравнения 34-5х=49-4х²

Answer 1

34-5х=49-8х
-5х+8х=49-34
3х=15 ÷3
х=5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: 34 - 5х = 49 - 4х²

1. Сначала приведем уравнение к стандартному виду, то есть уравняем правую часть нулю. Для этого вычтем с обеих сторон уравнения 49 и получим:

34 - 5х - 49 = -4х²

-15 - 5х = -4х²

2. Теперь приведем уравнение к квадратному виду, то есть упорядочим все члены по убыванию степеней переменной. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

-4х² + 5х - 15 = 0

3. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = -4, b = 5 и c = -15. Мы можем применить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0 для его решения.

4. Решим это уравнение с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac:

D = (5)² - 4(-4)(-15) D = 25 - 240 D = -215

5. Значение дискриминанта D равно -215. Из этого следует, что у уравнения нет действительных корней, так как дискриминант отрицательный.

6. В данном случае уравнение не имеет решений в области действительных чисел. Однако, можно рассмотреть возможность решения уравнения в области комплексных чисел.

Если вам нужно найти комплексные корни уравнения, вы можете использовать формулу для решения квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае:

x = (-5 ± √(-215)) / (2*(-4))

x = (-5 ± √215i) / (-8)

Таким образом, комплексные корни уравнения равны:

x₁ = (-5 + √215i) / (-8)

x₂ = (-5 - √215i) / (-8)

Пожалуйста, обратите внимание, что это решение относится к области комплексных чисел, так как уравнение не имеет действительных корней.