Question

3^7^2*5^4*3^7^4*5^5решите пожалуйста

Answer 1

Я так понимаю что ^7^4 это возведение степени в степень?

=3^14 *5^4 *3^28 *5^5 =3^42 *5^9 , при умножении одинаковых оснований степени складываются, а при возведении степени в степень они перемножаются

Answer 2

Давайте разберемся с этим математическим выражением.

\[3^{7^2} \times 5^4 \times 3^{7^4} \times 5^5\]

Начнем с вычисления степеней. Важно помнить, что \(a^{b^c}\) означает \(a^{(b^c)}\). Таким образом, начнем с вычисления степеней внутри скобок:

\[7^2 = 49\] \[7^4 = 2401\]

Теперь мы можем заменить эти значения в исходном выражении:

\[3^{7^2} \times 5^4 \times 3^{7^4} \times 5^5 = 3^{49} \times 5^4 \times 3^{2401} \times 5^5\]

Теперь объединим одинаковые основания, перемножив соответствующие степени:

\[= 3^{49 + 2401} \times 5^{4 + 5}\]

\[= 3^{2450} \times 5^9\]

Теперь у нас есть выражение, в котором основания и степени сложились. Мы можем представить это в виде:

\[= (3^2)^{1225} \times 5^9\]

\[= 9^{1225} \times 5^9\]

Это, вероятно, является довольно большим числом. Если вам нужно конкретное числовое значение, вы можете использовать калькулятор для вычисления \(9^{1225} \times 5^9\).