Question

Квадрат описан около окружности радиуса 3 см найти радиус окружности, описанной около квадрата.

Answer 1

Смотри решение на рисунке в приложении

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами окружностей и квадратов.

По определению, окружность описана около квадрата, если ее центр совпадает с центром квадрата, а радиус равен половине диагонали квадрата.

В данной задаче известен радиус окружности, описанной около квадрата, и он равен 3 см. Нам нужно найти радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Пусть сторона квадрата равна a. Тогда диагональ квадрата будет равна a√2 (по теореме Пифагора).

Согласно свойству описанной окружности, радиус окружности равен половине диагонали квадрата. То есть,

радиус окружности = (a√2)/2.

Но нам дано, что радиус окружности равен 3 см. Поэтому, мы можем записать уравнение:

3 = (a√2)/2.

Чтобы найти радиус окружности, описанной около квадрата, нужно решить это уравнение относительно a.

Умножим обе части уравнения на 2:

6 = a√2.

Разделим обе части уравнения на √2:

a = 6/√2 = (6√2)/2 = 3√2.

Таким образом, радиус окружности, описанной около квадрата, равен 3√2 см.