Question

Найдите боковую поверхность конуса, если его образующая 5см, а высота 3см.

Answer 1

R=4, S=2$·pi$·r·l=2·π·5·4=40π

Answer 2

Боковая поверхность конуса можно найти с использованием формулы:

\[ S = \pi \cdot r \cdot l, \]

где \(S\) - боковая поверхность, \(\pi\) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, \(r\) - радиус основания конуса, \(l\) - образующая конуса.

В вашем случае образующая конуса (\(l\)) равна 5 см, и высота (\(h\)) равна 3 см. Чтобы найти радиус основания (\(r\)), можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом (\(r\)), половиной образующей (\(l/2\)) и высотой (\(h\)):

\[ r = \sqrt{l^2 - h^2}. \]

Вставим значения и решим:

\[ r = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4. \]

Теперь мы можем использовать радиус и образующую, чтобы найти боковую поверхность:

\[ S = \pi \cdot 4 \cdot 5 = 20\pi \, \text{см}^2. \]

Таким образом, боковая поверхность конуса равна \(20\pi\) квадратных сантиметров. Если требуется численное значение, можно приблизительно использовать значение \(\pi \approx 3.14159\).