Question

На сколько нулей оканчивается значение произведения

Answer 1

20 = 2² * 5

50 = 2 * 5²

20⁵⁰ * 50²⁰ = (2³ * 5³)²⁰ * 20³⁰ = 10⁶⁰ * 10³⁰ * 2³⁰

первый множитель заканчивается на 60 нулей

второй множитель на 30

третий заканчивается не на 0

Всего нулей 30 + 60 = 90

Ответ: 90

Answer 2

Задание № 1:

На сколько нулей оканчивается значение произведения 20^50*50^20?

РЕШЕНИЕ:

$20^{50}*50^{20}=2^{50}*10^{50}*5^{20}*10^{20}= 2^{30}*2^{20}*5^{20}*10^{70}= \\ =2^{30}*10^{20}*10^{70}=2^{30}*10^{90}$

2 в некой степени, очевидно, не заканчивается на 0. Значит, число нулей - 90.

ОТВЕТ: 90

Answer 3

Значение произведения может оканчиваться на различное количество нулей в зависимости от множителей, которые участвуют в произведении.

Если произведение содержит хотя бы один множитель, оканчивающийся на ноль, то количество нулей в конце будет равно количеству нулей в этом множителе.

Например, если у нас есть произведение 5 * 6 * 10, то второй множитель 6 оканчивается на ноль. Следовательно, значение произведения также будет оканчиваться на ноль.

Если же все множители не содержат нулей в конце, то значение произведения