Question

Помогите решить. ленейные уравнения с одноц переменной содержащие переменную под знаком модуля помогите решить. под знаком модуля 1)5|х|+3=7 2)1,7|х|+ 4,9=10 3)2,5|3у|=15 СРОЧНО

Answer 1

5x=7-3
x=4/5
1,7x=10-4,9
x=5,1/1,7=3

Answer 2

Линейные уравнения с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля

Линейные уравнения с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля, могут быть решены с помощью различных методов. Давайте рассмотрим каждое из уравнений, которые вы предоставили, и найдем их решения.

Уравнение 1: 5|х| + 3 = 7

Чтобы решить это уравнение, мы можем разделить обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от коэффициента перед модулем:

|х| + 0.6 = 1.4

Теперь у нас есть уравнение, в котором переменная находится под знаком модуля. Чтобы решить это уравнение, мы можем рассмотреть два случая: когда значение переменной внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

Случай 1: х > 0

Если х положительно, то модуль не влияет на значение переменной. Таким образом, уравнение принимает следующий вид:

х + 0.6 = 1.4

Вычитая 0.6 из обеих частей уравнения, получим:

х = 0.8

Случай 2: х < 0

Если х отрицательно, то модуль меняет знак переменной. Таким образом, уравнение принимает следующий вид:

-х + 0.6 = 1.4

Вычитая 0.6 из обеих частей уравнения и умножая на -1, получим:

х = -0.8

Таким образом, решениями уравнения 5|х| + 3 = 7 являются х = 0.8 и х = -0.8.

Уравнение 2: 1.7|х| + 4.9 = 10

Аналогично первому уравнению, мы разделим обе части на 1.7:

|х| + 2.88 = 5.88

Случай 1: х > 0

х + 2.88 = 5.88

х = 3

Случай 2: х < 0

-х + 2.88 = 5.88

х = -3

Решениями уравнения 1.7|х| + 4.9 = 10 являются х = 3 и х = -3.

Уравнение 3: 2.5|3у| = 15

Разделим обе части уравнения на 2.5:

|3у| = 6

Случай 1: 3у > 0

3у = 6

у = 2

Случай 2: 3у < 0

-3у = 6

у = -2

Решениями уравнения 2.5|3у| = 15 являются у = 2 и у = -2.

Надеюсь, что это помогло вам решить линейные уравнения с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.