Question

нок и нод чисел: а) 14 и 21. б) 160,240 и 280. в) 3,11 и 100

Answer 1

НОК - наименьшее общее кратное.
НОД - наибольший общий делитель.
Чтобы найти НОК и НОД, нужно разложить на множители.
НОД находим из повторяющихся множителях, НОД находим на повторяющихся (один раз) x на неповторяющиеся.
а) 14 = 2·7
21 = 3·7
НОД(14; 21) = 7
НОК(14; 21) = 6·7 = 42

б) 160 = 5·2⁵
240 =  5·3·2⁴
280 = 5·7·2³
НОД(160; 240; 280) = 2³·5 = 40
НОК(160; 240; 280) = 2⁵·5·3·7 = 3360

в) 3, 11, 100
Все числа взаимно простые, поэтому
НОД(3; 11; 100) = 1
НОК(3; 11; 100) = 3·11·100 = 3300

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба числа без остатка. НОД (наибольший общий делитель) двух чисел - это наибольшее положительное число, которое делится на оба числа без остатка.

а) Для чисел 14 и 21 найдем НОК и НОД: НОК(14, 21) = 42 (наименьшее число, которое делится и на 14, и на 21 без остатка) НОД(14, 21) = 7 (наибольшее число, которое делится и на 14, и на 21 без остатка)

б) Для чисел 160, 240 и 280 найдем НОК и НОД: НОК(160, 240, 280) = 1680 (наименьшее число, которое делится и на 160, и на 240, и на 280 без остатка) НОД(160, 240, 280) = 40 (наибольшее число, которое делится и на 160, и на 240, и на 280 без остатка)

в) Для чисел 3, 11 и 100 найдем НОК и НОД: НОК(3, 11, 100) = 300 (наименьшее число, которое делится и на 3, и на 11, и на 100 без остатка) НОД(3, 11, 100) = 1 (наибольшее число, которое делится и на 3, и на 11, и на 100 без остатка)

Таким образом, ответы: а) НОК(14, 21) = 42, НОД(14, 21) = 7 б) НОК(160, 240, 280) = 1680, НОД(160, 240, 280) = 40 в) НОК(3, 11, 100) = 300, НОД(3, 11, 100) = 1