Question

Под коренем 3х в квадрате минус 25 ровно под коренем 14х минус 20

Answer 1

$\sqrt{3x^2-25}=\sqrt{14x-20}\\3x^2-25=14x-20\\3x^2-14x-5=0\\D=(-14)^2+4\cdot3\cdot5=196-60=136\\x_1=\frac{14+\sqrt{136}}6\\x_2=\frac{14-\sqrt{136}}6$

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо привести его к виду, где на одной стороне будет только корень, а на другой - только числа.

Исходное уравнение: √(3x^2 - 25) = √(14x - 20)

Для начала возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(√(3x^2 - 25))^2 = (√(14x - 20))^2

3x^2 - 25 = 14x - 20

Теперь приведем все члены уравнения в левую часть:

3x^2 - 14x - 25 + 20 = 0

3x^2 - 14x - 5 = 0

Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

a = 3, b = -14, c = -5

D = (-14)^2 - 4 * 3 * (-5) = 196 + 60 = 256

D > 0, значит у уравнения два корня.

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-14) + √256) / (2 * 3) = (14 + 16) / 6 = 5

x2 = (-(-14) - √256) / (2 * 3) = (14 - 16) / 6 = -1/3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 5 и x2 = -1/3.