Question

в правильной четырехугольной призме abcda1b1c1d1 сторона основания равно 20,а боковое ребро aa1=7.точка м принадлежит ребру a1d1 и делит его в отношении 2:3,считая от вершины d1.найдите площадь сечения этой призмы,проходящей через точки b,m, d

Answer 1

не уверена, что правильно

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется найти координаты точки M на ребре A1D1 и разделить его в отношении 2:3, считая от вершины D1. Затем мы сможем найти площадь сечения призмы, проходящего через точки B, M и D.

Нахождение координат точки M:

1. Рассмотрим треугольник A1D1M. Известно, что отношение, в котором точка M делит ребро A1D1, равно 2:3. Пусть расстояние от вершины A1 до точки M равно 2x, а от точки M до вершины D1 равно 3x. 2. Так как длина ребра A1D1 равна 7, то 2x + 3x = 7, следовательно, 5x = 7 и x = 7/5. 3. Теперь можем найти координаты точки M. Координата x точки M находится на расстоянии 2x от точки A1, а координата y точки M совпадает с координатой y точки A1. Так как координаты точки A1 равны (0,0), то координаты точки M равны (2x, 0) = (2(7/5), 0) = (14/5, 0).

Нахождение площади сечения призмы:

1. Сечение проходит через точки B, M и D. Для вычисления площади сечения нужно найти высоту призмы вдоль линии, проходящей через точки B, M и D. 2. Заметим, что линия, проходящая через точки B, M и D, параллельна ребру A1D1 призмы. 3. Длина бокового ребра A1A равна 7, а длина бокового ребра AB равна 20. Так как точка M делит ребро A1D1 в отношении 2:3, то длина ребра A1M равна (2/5) * 7 = 14/5. 4. Таким образом, получаем, что длина ребра AM равна 14/5 + 20 = 114/5. 5. Высота призмы вдоль линии, проходящей через точки B, M и D, равна длине ребра AM, то есть 114/5. 6. Площадь сечения призмы равна произведению длины основания (сторона основания равна 20) на высоту призмы вдоль линии, проходящей через точки B, M и D: Площадь сечения = 20 * (114/5) = 2288/5 = 457.6 квадратных единиц.

Таким образом, площадь сечения этой призмы, проходящей через точки B, M и D, равна 457.6 квадратных единиц.