Question

Вычислите предел: Lim(5x^2-6x+7)= X-3

Answer 1

Lim(5*x²-6*x+7)=5*3²-6*3+7=45-18+7=34
x->3

Answer 2

Для вычисления предела данной функции необходимо подставить значение x-3 вместо каждого вхождения x в функцию и вычислить получившееся выражение. Давайте посмотрим на этот процесс пошагово.

1. Заменим каждое вхождение x в функции на (x-3):

Lim(5(x-3)^2 - 6(x-3) + 7)

2. Разложим квадрат (x-3)^2:

Lim(5(x^2 - 6x + 9) - 6(x-3) + 7)

3. Распределим множители:

Lim(5x^2 - 30x + 45 - 6x + 18 + 7)

4. Соберем подобные слагаемые:

Lim(5x^2 - 36x + 70)

5. Теперь мы можем вычислить предел, когда x стремится к 3. Для этого просто подставим x = 3 в полученное выражение:

Lim(5(3)^2 - 36(3) + 70)

= Lim(45 - 108 + 70)

= Lim(7)

6. Получили значение предела равным 7.

Ответ:

Предел функции Lim(5x^2 - 6x + 7) при x стремящемся к 3 равен 7.