Question

Задумано двузначное число. Оказалось ,что если к квадрату этого числа прибавить 100,то получится квадрат другого числа,на 2 больше задуманного. Какое число задумано?

Answer 1

Было задумано число 24. 24^2= 576. 576+100=676. корень из 676=26.
26-24=2

Answer 2

Обозначим задуманное двузначное число как \(x\). Условие гласит, что если к квадрату этого числа прибавить 100, то получится квадрат другого числа, на 2 больше задуманного. Математически это можно записать уравнением:

\[x^2 + 100 = (x + 2)^2.\]

Раскроем скобки и упростим:

\[x^2 + 100 = x^2 + 4x + 4.\]

Теперь вычтем \(x^2\) с обеих сторон уравнения:

\[100 = 4x + 4.\]

Вычтем 4 с обеих сторон:

\[96 = 4x.\]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[x = 24.\]

Таким образом, задуманное двузначное число равно 24.