Question

Задача: яхта проплыла до места назначения путь в 20 км и вернулась обратно. Найдите себе скорость яхты в стоячей воде, если весь путь занял 2 часа и 5 минут. Скорость течения реки 4 км/ч.

Answer 1

Х  км/ч - скорость яхты
х+4  км/ч - скорость по течению
х-4 км/ч - против течения
Расстояние  - 20 км, время в пути 2 ч 5 мин.
2 ч 5 мин=2 1/12 ч

20/(х+4)+20/(х-4)=2 1/12
20/(х+4)+20/(х-4)=25/12
20*12*(х-4+х+4)=25(х-4)(х+4)
480х=25х² - 400
25х² - 480х - 400=0
5х² - 96х - 80=0
D/4=48²+5*80=2704   (±52²)
х1=(48-52)/5= - 0,8 - не подходит условию
х2=(48+52)/5=20(км/ч) - скорость яхты

Answer 2

Пусть скорость яхты в стоячей воде равна V км/ч.

Так как яхта проплыла до места назначения и вернулась обратно, то общая дистанция, которую она проплыла, составляет 2 * 20 = 40 км.

Общее время пути составляет 2 часа и 5 минут, что равно 2 + 5/60 = 2.0833 часа.

Скорость течения реки равна 4 км/ч.

Так как яхта двигается против течения реки при отплытии и с течением реки при возвращении, то скорость яхты при отплытии была (V - 4) км/ч, а при возвращении (V + 4) км/ч.

Известно, что общая дистанция, которую яхта проплыла, равна 40 км, а общее время пути составляет 2.0833 часа.

Используя формулу расстояния (d = v * t), где d - расстояние, v - скорость, t - время, можно записать уравнение:

40 = (V - 4) * t + (V + 4) * t

Раскрыв скобки и объединив подобные члены, получим:

40 = 2V * t

Разделим обе части уравнения на 2t:

20 = V

Таким образом, скорость яхты в стоячей воде равна 20 км/ч.