Question

Найди корень уравнения 8х(а+1)-7а=9

Answer 1

8*(а+1)-7а=9
8а+8-7а=9
8а-7а=9-8
а=1

Answer 2

Уравнение

Дано уравнение: 8х(а + 1) - 7а = 9.

Решение

Для нахождения корня этого уравнения, мы должны сначала упростить его, а затем решить полученное уравнение. Давайте приступим к упрощению.

Раскроем скобки: 8ха + 8х - 7а = 9.

Теперь сгруппируем переменные, чтобы упростить выражение: (8ха - 7а) + 8х = 9.

Следующим шагом будет вынесение общего множителя перед скобкой: а(8х - 7) + 8х = 9.

Теперь объединим подобные слагаемые: 8ах - 7а + 8х = 9.

Поиск корня

Для нахождения корня уравнения, мы должны привести его к виду, где одна сторона равна нулю. Для этого вычтем 9 с обеих сторон уравнения: 8ах - 7а + 8х - 9 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте попробуем решить его с помощью формулы квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В нашем случае: a = 8а - 7, b = 8, c = -9.

Вычисление корня

Подставим значения в формулу и решим: x = (-(8) ± √((8)^2 - 4(8а - 7)(-9))) / (2(8а - 7)).

x = (-8 ± √(64 - 4(8а - 7)(-9))) / (16а - 14).

x = (-8 ± √(64 - 4(72а - 63))) / (16а - 14).

x = (-8 ± √(64 - 288а + 252)) / (16а - 14).

x = (-8 ± √(316 - 288а)) / (16а - 14).

Ответ

Таким образом, корень уравнения 8х(а + 1) - 7а = 9 равен:

x = (-8 ± √(316 - 288а)) / (16а - 14).

При решении квадратного уравнения у нас появилась квадратный корень и две возможные значения x в зависимости от значения а. Если вы уточните значение а, я смогу дать более конкретный ответ.