Question

Помогите решить задачу. Велотуристы участвовали в трёхдневной гонке. В первый день они проехали 7/15 всего пути, во второй день 2/5 всего пути, а в третий день - оставшиеся 60км. Какой путь проехали туристы за три дня? ( Расстояние )

Answer 1

Пусть весь путь 1 (единица), тогда:

1-(7/15)-(2/5)=2/15 всего пути туристы проехали в третий день, это 60 км.

60÷(2/15)=450 км проехали туристы за три дня.

Ответ: 450 км.

Answer 2

Давайте обозначим общее расстояние, которое велотуристы проехали за три дня, через \(D\).

В первый день они проехали \( \frac{7}{15} \) от общего расстояния, во второй - \( \frac{2}{5} \), а в третий - оставшиеся \(60\) км.

Составим уравнение на основе этих данных:

\[ \frac{7}{15}D + \frac{2}{5}D + 60 = D \]

Сначала найдем общий знаменатель для дробей, который будет равен \( 15 \cdot 5 = 75 \):

\[ \frac{7}{15}D + \frac{2}{5}D + 60 = \frac{7 \cdot 5}{15 \cdot 5}D + \frac{2 \cdot 15}{5 \cdot 15}D + 60 \]

\[ \frac{35}{75}D + \frac{30}{75}D + 60 = D \]

Теперь объединим дроби:

\[ \frac{65}{75}D + 60 = D \]

Переносим \(60\) на другую сторону уравнения:

\[ \frac{65}{75}D = D - 60 \]

Теперь умножим обе стороны на \(75\), чтобы избавиться от дроби:

\[ 65D = 75D - 4500 \]

Теперь выразим \(D\):

\[ 4500 = 10D \]

\[ D = \frac{4500}{10} = 450 \]

Таким образом, общий путь, который велотуристы проехали за три дня, равен \(450\) км.