Question

В пакете лежат конфеты. Если раздавать их детям по 5 конфет каждому, то не хватит 3 конфет, а если раздать по 4 конфеты, то в пакете ещё останется 18 конфет. Сколько конфет в пакете?

Answer 1

Пусть х - количество детей
Тогда 4х+18=5х-3
18+3=5х-4х    х=21 - было детей
4х21+18= 102 - конфеты было в пакете
Проверка: 5х21-3=102

Answer 2

Пусть х - количество конфет в пакете. Из условия задачи мы можем составить два уравнения: 1) Если раздавать по 5 конфет каждому, то не хватит 3 конфет: х - 5 * (количество детей) = 3 2) Если раздать по 4 конфеты, то в пакете останется 18 конфет: х - 4 * (количество детей) = 18

Мы знаем, что количество детей - это неотрицательное целое число, поэтому ищем решение задачи в натуральных числах.

Решим систему уравнений: х - 5 * (количество детей) = 3 - (1) х - 4 * (количество детей) = 18 - (2)

Домножим уравнение (1) на 4 и уравнение (2) на 5, чтобы избавиться от коэффициентов перед количеством детей: 4 * (х - 5 * (количество детей)) = 4 * 3 5 * (х - 4 * (количество детей)) = 5 * 18

Получим: 4х - 20 * (количество детей) = 12 5х - 20 * (количество детей) = 90

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2): 5х - 4х = 90 - 12 х = 78

Ответ: В пакете лежит 78 конфет.