Question

10) В треугольнике АВС провели биссектрису СМ. Найти СВ, если ВМ=36, МА=48, АС=144. С картиночкой пожалуйста.

Answer 1

Это по теореме Пифагора

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину отрезка СВ в треугольнике АВС, при условии, что ВМ = 36, МА = 48 и АС = 144.

Решение:

Для начала, давайте построим схему треугольника АВС с проведенной биссектрисой СМ:


Мы знаем, что биссектриса СМ делит угол С на два равных угла, и также делит сторону АВ на два отрезка, СМ и МВ. Поэтому, отношение длин отрезков СМ и МВ равно отношению длин сторон АС и ВС.

Мы можем использовать эту информацию для решения задачи. Давайте обозначим длину отрезка СВ как х.

Тогда, отношение длин отрезков СМ и МВ равно отношению длин сторон АС и ВС:

СМ / МВ = АС / ВС

Подставим известные значения:

36 / х = 144 / (х + 48)

Теперь, решим эту пропорцию для нахождения значения х.

Умножим обе части пропорции на (х + 48):

36 * (х + 48) = 144 * х

Раскроем скобки:

36х + 36 * 48 = 144х

Сгруппируем одночлены с х:

36 * 48 = 144х - 36х

Вычислим значения:

1728 = 108х

Разделим обе части на 108:

х = 1728 / 108 = 16

Таким образом, длина отрезка СВ равна 16.

Ответ:

Длина отрезка СВ в треугольнике АВС равна 16.