Question

ABCD-трапеция отрезок KM параллелен основаниям трапеции, BC=3, AD=8. Чему равен отрезок MK? Если CK:KD=2:3

Answer 1

Привет, эта задача решается вот так. Кстати, я тоже в зфтш учусь, может познакомимся? Будем помогать друг другу. Давай?

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами подобных треугольников и отношениями длин отрезков в треугольниках.

Обозначим отрезок MK как \( x \). Так как KM параллелен основаниям трапеции ABCD, то можно сказать, что треугольники MKC и KDA подобны (по принципу угол-угол-угол, так как у них соответственные углы равны).

Также из условия дано, что отношение CK к KD равно 2:3, что можно записать как \( \frac{CK}{KD} = \frac{2}{3} \). Таким образом, длина CK равна \( \frac{2}{5} \) от общей длины CK + KD.

Теперь рассмотрим треугольники MKC и ABC. Поскольку они подобны, отношение длин соответственных сторон равно отношению длин соответственных сторон в этих треугольниках.

\[ \frac{MK}{AB} = \frac{CK}{BC} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{x}{BC + 8} = \frac{\frac{2}{5}(BC + 3)}{BC} \]

Решив этот уравнение, можно найти значение \( x \), которое будет длиной отрезка MK.