Question

Sin(2x-p/3)=0 Решите уравнение

Answer 1

2x - pi/3 = pi*n.
2x = pi/3 + pi*n.
x = pi/6 + n*pi/2.

Answer 2

Для решения уравнения sin(2x - p/3) = 0, мы можем использовать свойства тригонометрических функций и методы решения тригонометрических уравнений.

Используем свойство синуса

У нас есть уравнение sin(2x - p/3) = 0. Значение синуса равно нулю, когда аргумент (2x - p/3) равен целым кратным числа пи (2pi), то есть (2x - p/3) = 2pi * n, где n - целое число.

Найдём x

Чтобы найти x, мы решим уравнение (2x - p/3) = 2pi * n относительно x. Давайте решим это уравнение:

2x - p/3 = 2pi * n

Для начала, добавим p/3 к обеим сторонам:

2x = 2pi * n + p/3

Затем разделим обе стороны на 2:

x = (2pi * n + p/3) / 2

Теперь мы получили общее решение уравнения sin(2x - p/3) = 0:

x = (2pi * n + p/3) / 2, где n - целое число.

Пример решения

Предположим, мы хотим найти все решения в диапазоне от 0 до 2pi. Мы можем подставить различные значения n и найти соответствующие значения x:

- При n = 0: x = (2pi * 0 + p/3) / 2 = p/6

- При n = 1: x = (2pi * 1 + p/3) / 2 = (2pi + p/3) / 2

- При n = 2: x = (2pi * 2 + p/3) / 2 = (4pi + p/3) / 2

И так далее, мы можем продолжать подставлять различные значения n и находить соответствующие значения x.

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение sin(2x - p/3) = 0 и найти значения x.