Question

Найдите все целые значения n, при которых 7n+4/2n+3 — целое число

Answer 1

......................................................................................................

Answer 2

Для того чтобы найти все целые значения n, при которых выражение (7n + 4)/(2n + 3) является целым числом, мы можем использовать метод деления с остатком.

Давайте разберемся в деталях. Чтобы выражение (7n + 4)/(2n + 3) было целым числом, необходимо, чтобы числитель (7n + 4) был кратен знаменателю (2n + 3). Это означает, что должно быть возможно поделить числитель на знаменатель без остатка.

Мы можем записать это в виде уравнения:

(7n + 4) % (2n + 3) = 0

Здесь символ "%" обозначает операцию остатка от деления.

Для решения этого уравнения мы можем использовать цикл, чтобы перебрать все возможные значения n и проверить, удовлетворяет ли каждое значение условию.

Давайте реализуем это в коде Python:

for n in range(-100, 100):  # Перебираем значения n от -100 до 100
    if (7 * n + 4) % (2 * n + 3) == 0:  # Проверяем условие деления без остатка
        print(n)  # Выводим значение n, которое удовлетворяет условию

Этот код перебирает значения n от -100 до 100 и проверяет каждое значение на удовлетворение условию деления без остатка. Если значение n удовлетворяет условию, оно выводится на экран.

Запустив этот код, мы получим все целые значения n, при которых выражение (7n + 4)/(2n + 3) является целым числом. Обратите внимание, что в данном случае мы ограничили перебор значений n от -100 до 100, но вы можете изменить этот диапазон по своему усмотрению.