Question

Длину прямоугольника увеличили на 30%, ширину - на 40%, на сколько процентов увеличилась площадь?

Answer 1

Пусть a - длинна
b - ширина
исходная площадь:
S=a*b
после увеличения:
a+0,3a=1,3a
b+0,4b=1,4b
S=1,3a*1,4b=1,82a*b
значит площадь увеличилась на (1,82-1)*100=82%
Ответ: на 82%

Answer 2

Длина была х,стала 1,3х
Ширина была у,сталв 1,4у
Площадь была ху,стала 1,3х+1,4у=1,82ху
ху-100%
(1,82ху-ху)-?
0,82ху*100/ху=82% увеличилась площадь

Answer 3

Я отвечу подробно. Длину прямоугольника увеличили на 30%, ширину - на 40%, на сколько процентов увеличилась площадь?

Пусть длина прямоугольника до увеличения равна l, а ширина - w. Тогда площадь прямоугольника до увеличения равна S = lw.

После увеличения длина прямоугольника становится l + 0.3l = 1.3l, а ширина - w + 0.4w = 1.4w. Тогда площадь прямоугольника после увеличения равна S' = (1.3l)(1.4w) = 1.82lw.

Чтобы найти, на сколько процентов увеличилась площадь, нужно вычислить отношение прироста площади к исходной площади и умножить на 100. То есть:

$$\frac{S' - S}{S} \times 100 = \frac{1.82lw - lw}{lw} \times 100 = 0.82 \times 100 = 82$$

Ответ: площадь прямоугольника увеличилась на 82%.