Question

Как изменится произведение,если один из множителей увеличить в 15 раз,а другой - уменьшить в 3 раза?

Answer 1

Произведение увеличится в 5 раз.

Answer 2

Давайте предположим, у нас есть произведение двух множителей \( A \) и \( B \), и мы хотим увеличить один из множителей в 15 раз, а другой уменьшить в 3 раза. Обозначим исходные множители как \( A_0 \) и \( B_0 \):

\[ A_0 \cdot B_0 \]

Теперь мы увеличиваем один множитель в 15 раз:

\[ A_1 = 15 \cdot A_0 \]

И уменьшаем другой множитель в 3 раза:

\[ B_1 = \frac{1}{3} \cdot B_0 \]

Теперь рассмотрим новое произведение:

\[ A_1 \cdot B_1 = (15 \cdot A_0) \cdot \left(\frac{1}{3} \cdot B_0\right) \]

Мы можем переписать это выражение, объединив коэффициенты:

\[ A_1 \cdot B_1 = \frac{15}{3} \cdot (A_0 \cdot B_0) \]

Таким образом, новое произведение равно пятикратному исходному:

\[ A_1 \cdot B_1 = 5 \cdot (A_0 \cdot B_0) \]

Таким образом, если один множитель увеличить в 15 раз, а другой уменьшить в 3 раза, то произведение изменится и станет в 5 раз больше исходного.