Question

Найдите производную функции y=7cosX-5sinX-9

Answer 1

Применяя простые формулы для произвондной коснуса и синуса получаем: y'=7(cosx)'-5(sinx)'-(9)'= -7sinx - 5cosx - 0 = - 7sinx - 5cosx

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции y = 7cosX - 5sinX - 9, воспользуемся правилами дифференцирования элементарных функций.

Дифференцирование функции cosX

Производная функции cosX равна -sinX. То есть, d/dX(cosX) = -sinX.

Дифференцирование функции sinX

Производная функции sinX равна cosX. То есть, d/dX(sinX) = cosX.

Дифференцирование константы

Производная константы равна нулю. То есть, d/dX(c) = 0, где c - это константа.

Теперь мы можем применить эти правила для нахождения производной функции y = 7cosX - 5sinX - 9.

Производная первого слагаемого 7cosX равна: d/dX(7cosX) = 7 * d/dX(cosX) = -7sinX.

Производная второго слагаемого -5sinX равна: d/dX(-5sinX) = -5 * d/dX(sinX) = -5cosX.

Так как производная константы равна нулю, то производная последнего слагаемого -9 равна нулю: d/dX(-9) = 0.

Теперь соберем все слагаемые вместе: d/dX(7cosX - 5sinX - 9) = -7sinX - 5cosX + 0.

Итак, производная функции y = 7cosX - 5sinX - 9 равна -7sinX - 5cosX.