Question

Помогите решить задачу!!!!!Теплоход за два дня был в пути 12часов В 1 день он прошел 256км а во второй 128км Сколько часов теплоход првел в пути в каждый из этих дней если он двигался с одинаковой скоростью?

Answer 1

Алгебраическое решение задачи: 
Пусть X км/час будет скорость теплохода, тогда за два дня теплоход пройдет 256+128 км. В пути он был 12 часов. Составляем уравнение: 

12x=256+128 
12x=384 
x=384/12 
x=32 км/час - скорость движения теплохода. 

1) 256/32=8 (час )- проведет теплоход в пути в первый день. 
2) 256/32=4 (час )- проведет теплоход в пути во второй день. 

ОТВЕТ: 8; 4 часов. 

Это один вариант. Задачу можно решить Арифметическим путём: 

1) 256+128=384 (км) - Расстояние, которое должен пройти теплоход. 
2) U=S/T, значит 384/12=32 (км/час) - скорость теплохода. 
3) T=S/U, значит 256/32=8 (час) - время, которое проведет в пути теплоход в 1 день. 
256/32=4 (час) - время, которое проведет в пути теплоход во 2 день. 

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода как \(v\). Тогда мы знаем, что расстояние равно произведению скорости на время.

В 1-й день теплоход прошел 256 км за \(t_1\) часов. Мы можем записать это уравнение:

\[256 = v \cdot t_1\]

Во 2-й день теплоход прошел 128 км за \(t_2\) часов. Это можно записать как:

\[128 = v \cdot t_2\]

Мы также знаем, что теплоход весь путь был в пути 12 часов, то есть \(t_1 + t_2 = 12\).

У нас теперь есть система из трех уравнений:

\[ \begin{align*} 256 &= v \cdot t_1 \\ 128 &= v \cdot t_2 \\ t_1 + t_2 &= 12 \end{align*} \]

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить задачу. Давайте выразим \(t_1\) и \(t_2\) из уравнения \(t_1 + t_2 = 12\):

\[t_1 = 12 - t_2\]

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение \(256 = v \cdot t_1\):

\[256 = v \cdot (12 - t_2)\]

Распределите \(v\) через скобки:

\[256 = 12v - v \cdot t_2\]

Теперь у нас есть уравнение, в котором присутствует только одна переменная \(t_2\). Теперь давайте решим это уравнение:

\[v \cdot t_2 = 12v - 256\]

\[v \cdot t_2 = 4(3v - 64)\]

\[t_2 = \frac{4(3v - 64)}{v}\]

Теперь, когда у нас есть выражение для \(t_2\), мы можем подставить его в уравнение \(t_1 + t_2 = 12\), чтобы найти \(t_1\):

\[t_1 = 12 - \frac{4(3v - 64)}{v}\]

Таким образом, мы нашли выражения для \(t_1\) и \(t_2\), и можем использовать их для нахождения значений времени.