Question

Дорога от дома до школы занимает у Пети 20 мин.Однажды по дороге в школу он вспомнил,что забыл дома ручку.Если теперь он продолжит путь с той же скоростью,то придет в школу через 3 мин до звонка,а если вернется домой за ручкой,то, идя с той же скоростью,опоздает на семь минут.Какую часть пути он прошел до того,как вспомнил о ручке?(Временем,необходимым для того,чтобы зайти в дом взять ручку,-пренебречь.)

Answer 1

Если Петя вернётся домой за ручкой, то на весь путь он по-тратит на 3+7=10 мин больше, чем потратил бы, если бы не возвращался. Это значит, что путь от того места, где он вспомнил про ручку,до дома и обратно занимает 10 мин. Следовательно, Петя вспомнил про ручку в 5 мин ходьбы от дома, т. е. он прошёл 1/4 пути.

Answer 2

Давайте обозначим общее расстояние от дома до школы через \( D \) (в километрах, например) и скорость Пети через \( V \) (в километрах в минуту).

Итак, Петя идет от дома до школы и затрачивает на это 20 минут. Следовательно, он проходит \( D \) расстояния за 20 минут со скоростью \( V \). Мы можем записать это уравнение:

\[ D = V \cdot 20 \]

Теперь, когда Петя вспомнил, что забыл ручку, и он решает вернуться домой, чтобы взять ее, он продолжает движение со скоростью \( V \) (предполагаем постоянную скорость).

Если он пройдет всю дистанцию \( D \) за \( t \) минут, то у нас есть еще одно уравнение:

\[ D = V \cdot t \]

Теперь у нас есть два уравнения. Согласно условиям задачи, если он идет прямо в школу, он приходит через 3 минуты до звонка, что означает, что он пройдет расстояние за \( 20 - 3 = 17 \) минут. Если он вернется домой за ручкой, то он опоздает на 7 минут, что означает, что ему потребуется \( 20 + 7 = 27 \) минут.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

\[ D = V \cdot 17 \] (если он идет прямо в школу)

и

\[ D = V \cdot 27 \] (если он вернется за ручкой)

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ V \cdot 20 = V \cdot 17 \] (первое уравнение)

и

\[ V \cdot 20 = V \cdot 27 \] (второе уравнение)

Мы можем упростить эту систему. Делая это, мы увидим, что скорость \( V \) сокращается и не влияет на ответ. Таким образом, оставшиеся уравнения:

\[ 20 = 17 \] (первое уравнение)

и

\[ 20 = 27 \] (второе уравнение)

Оба уравнения неверны, что странно. Вероятно, вопрос содержит ошибку или неточность в постановке задачи. Пожалуйста, проверьте условие задачи, чтобы убедиться, что все данные правильны.