Question

1) будет ли пара чисел (5,-3) решением системы уравнений (х-у=8 (2х+у=7 2)будет ли пара чисел х=2,у=1 решением системы уравнений (4,5х-у=8 (х+3,2у=5,2

Answer 1

1){5-(-3)=8 {5+3=8
{2•5+(-3)=7 {10-3=7
2){4,5•2-1=8 {9-1=8
{2+3,2•1=5,2 {2+3,2=5,2

Answer 2

Для решения системы уравнений, нужно подставить значения переменных \(x\) и \(y\) в оба уравнения и проверить, выполняются ли оба равенства.

1) Система уравнений: \[\begin{cases} x - y = 8 \\ 2x + y = 7 \end{cases}\]

Подставим значения \(x = 5\) и \(y = -3\) в оба уравнения:

\[\begin{cases} 5 - (-3) = 8 \quad \text{(первое уравнение выполнено)} \\ 2 \cdot 5 - 3 = 7 \quad \text{(второе уравнение выполнено)} \end{cases}\]

Таким образом, пара чисел \(x = 5, y = -3\) является решением данной системы уравнений.

2) Система уравнений: \[\begin{cases} 4x - y = 8 \\ x + 3 \cdot 2y = 5 \end{cases}\]

Подставим значения \(x = 2\) и \(y = 1\) в оба уравнения:

\[\begin{cases} 4 \cdot 2 - 1 = 8 \quad \text{(первое уравнение выполнено)} \\ 2 + 3 \cdot 2 \cdot 1 = 5 \quad \text{(второе уравнение выполнено)} \end{cases}\]

Таким образом, пара чисел \(x = 2, y = 1\) также является решением данной системы уравнений.

Оба рассмотренных случая подтверждают, что данные пары чисел являются решениями соответствующих систем уравнений.