Question

Шарики одного цвета имеют одинаковую массу в граммах. Сколько нужно голубых шариков, что бы уравновесить весы? красных - 6 шт. по 784 гр. синих - 25 по 8 гр. фиолетовых - 6 по 7624 гр.

Answer 1

Уравновесить весы голубыми шариками, используя предоставленные условия задачи, не выйдет никак, потому что общий вес 25 голубых шаров по 8 гр составит 200 гр, что меньше даже одного красного и тем более одного сиреневого.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте найдем общий вес групп шариков одного цвета и выясним, сколько голубых шариков нужно для уравновешивания весов.

1. Красные шарики: - 6 шариков по 784 гр. каждый. - Общий вес красных шариков: \(6 \times 784 = 4704\) гр.

2. Синие шарики: - 25 шариков по 8 гр. каждый. - Общий вес синих шариков: \(25 \times 8 = 200\) гр.

3. Фиолетовые шарики: - 6 шариков по 7624 гр. каждый. - Общий вес фиолетовых шариков: \(6 \times 7624 = 45744\) гр.

Теперь сложим веса шариков каждого цвета: \[4704 \, \text{гр. (красные)} + 200 \, \text{гр. (синие)} + 45744 \, \text{гр. (фиолетовые)} = 50548 \, \text{гр.}\]

Так как шарики одного цвета имеют одинаковую массу, то для уравновешивания весов нужно, чтобы голубые шарики весили столько же, сколько все остальные шарики в сумме: \[ \text{Масса одного голубого шарика} \times \text{Количество голубых шариков} = 50548 \, \text{гр.}\]

Теперь мы знаем, что масса одного голубого шарика равна: \[ \text{Масса одного голубого шарика} = \frac{50548 \, \text{гр.}}{\text{Количество голубых шариков}} \]

Давайте примем, например, что масса одного голубого шарика равна 10 гр. Тогда: \[ 10 \, \text{гр.} \times \text{Количество голубых шариков} = 50548 \, \text{гр.} \]

Решим это уравнение: \[ \text{Количество голубых шариков} = \frac{50548 \, \text{гр.}}{10 \, \text{гр./шарик}} \]

\[ \text{Количество голубых шариков} = 5054.8 \]

Таким образом, для уравновешивания весов нужно приблизительно 5055 голубых шариков (если масса одного голубого шарика составляет 10 гр.).