Question

"Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, если: a = 504; b = 540. Заранее спасибо.

Answer 1

504|2
252|2
126|2
63|3
21|3
7|7
1
504 = 2*2*2*3*3*7 = 2³*3²*7

540|2
270|2
135|3
45|3
15|3
5|5
1
540 = 2*2*3*3*3*5 = 2²*3³*5

2³*3³*7*5 = 7560
НОК (a;b) = 7560

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел a и b, которые равны 504 и 540 соответственно, можно использовать несколько методов. Один из таких методов - это разложение чисел на простые множители и нахождение их общих и необщих множителей.

Разложение чисел на простые множители:

- Число 504 можно разложить на простые множители следующим образом: 504 = 2^3 * 3^2 * 7^1. - Число 540 можно разложить на простые множители следующим образом: 540 = 2^2 * 3^3 * 5^1.

Нахождение общих и необщих множителей:

- Общие простые множители чисел 504 и 540: 2^2 * 3^2 = 36. - Необщие простые множители чисел 504 и 540: 2^1 * 3^1 * 7^1 * 5^1 = 210.

Нахождение НОК:

- НОК чисел 504 и 540 можно найти, умножив общие и необщие множители: НОК(504, 540) = 36 * 210 = 7560.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 504 и 540 равно 7560.