Question

Каким цифром окончится 22 в 2015 степени.

Answer 1

Ответ:  8.

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим, на какие цифры оканчиваются разные степени двойки (22 заканчивается на 2):

• 2¹ - на 2;
• 2² - на 4;
• 2³ - на 8;
• 2⁴ - на 6;
• 2⁵ - на 2 (начался цикл, 2⁵ и 2¹ имеют одинаковую цифру на конце).

Тогда заметим, что:

• Степени, дающие остаток 1 при делении на 4 дают на конце 2.
• Остаток 2 - на конце 4.
• Остаток 3 - на конце 8.
• Нулевой остаток (степень нацело делится) - на конце 6.

Разделим 2015 на 4:

2015 : 4 = 503, остаток 3.

Значит, на конце будет 8.

Answer 2

The Power of 22 in 2015

To determine the last digit of 22 raised to the power of 2015, we can look for patterns in the powers of 22. Let's calculate the last digit of the first few powers of 22:

- 22^1 = 22 - 22^2 = 484 - 22^3 = 10,648 - 22^4 = 234,256 - 22^5 = 5,153,632 - 22^6 = 113,379,904 - 22^7 = 2,494,359,488 - 22^8 = 54,876,907,736 - 22^9 = 1,206,292,968,192 - 22^10 = 26,537,444,299,024

From the pattern, we can observe that the last digit of the powers of 22 repeats every four powers: 2, 4, 8, 6. Since 2015 is not divisible by 4, we need to find the remainder when 2015 is divided by 4.

2015 divided by 4 gives a remainder of 3. Therefore, the power of 22 in 2015 will have the same last digit as the third power of 22, which is 8.

So, the last digit of 22 raised to the power of 2015 is 8.