Question

Из двух городов, расстояние между которыми 700км, одновременно навстречу друг другу отправляются два поезда и встречаются через 5 часов. Если второй поезд отправился на 7 часов раньше первого, то они встретятся через 2 часа после отправления первого поезда. Найдите скорость каждого поезда.

Answer 1

Обозначим скорости поездов x км/ч и y км/ч.

Они проехали 700 км в сумме и встретились через 5 часов.

Значит, за 1 час они сближались на 700/5 = 140 км.

y = 140 - x

Если 2-ой поезд выйдет на 7 часов раньше 1-го, то они встретятся через 2 часа после старта 1-го поезда. Значит, 1-ый поезд проедет 2 ч, а 2-ой 9 ч.

2x + 9y = 700

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение

2x + 9(140 - x) = 700

2x + 1260 - 9x = 700

1260 - 700 = 9x - 2x

7x = 560

x = 80 км/ч скорость 1-го поезда.

y = 140 - x = 140 - 80 = 60 км/ч скорость 2-го поезда.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть скорость первого поезда будет x км/ч, а скорость второго поезда - y км/ч. Тогда, по условию задачи, мы можем составить следующие уравнения:

$$ \begin{cases} 700 = (x + y) \cdot 5 \\ 700 = (x + y) \cdot 2 + y \cdot 7 \end{cases} $$

Решая эту систему уравнений, мы получаем:

$$ \begin{cases} x + y = 140 \\ x + 9y = 350 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x = 70 \\ y = 70 \end{cases} $$

Ответ: скорость каждого поезда равна 70 км/ч.