Question

О множествах А , В и С известно , что А ⊂ В и A ⊂ C . Сделайте вывод о множествах B и C , ответив на вопросы : 1)Может ли одно из этих множеств быть подмножеством другого , и если да , то какие могут быть варианты

Answer 1

Если А содержится в В, а В содержится в С, то А содержится в С.
Пример: 
А=(1, 2, 3)
В=( 3,5,2,1)
С=(7,1,5,3,2)

Answer 2

Из условия задачи известно, что множество А является подмножеством множества В (А ⊂ В) и множество А является подмножеством множества С (A ⊂ C).

1) Множество В может быть подмножеством множества С. Это возможно, если все элементы множества В также являются элементами множества С. То есть, если все элементы В принадлежат С (В ⊂ C).

2) Множество С не может быть подмножеством множества В. Ведь из условия известно, что множество А является подмножеством и В, и С. Если бы С было подмножеством В, то все элементы С также бы являлись элементами В. Но, так как множество А не равно множеству В, то в множестве С должны быть элементы, которые не принадлежат В. Следовательно, С не может быть подмножеством В.

Таким образом, возможны два варианта:

1) В ⊂ С 2) С не является подмножеством В