Question

Найти площадь фигуры,ограниченной линиями y=x2+4x+1;x-y+1=0

Answer 1

Использована формула Ньютона-Лейбница

Answer 2

Для нахождения площади фигуры, ограниченной этими двумя линиями, нужно найти точки пересечения этих двух линий и затем найти интеграл площади между ними.

1) Найдем точки пересечения: Для этого приравняем уравнения линий: y = x^2 + 4x + 1 x - y + 1 = 0

Подставляем y из второго уравнения в первое: x - (x - 1) + 1 = 0 x - x + 1 + 1 = 0 2 = 0

Данное уравнение не имеет решений, значит, эти две линии не пересекаются и фигура, ограниченная ими, не существует. Следовательно, ее площадь равна нулю.