Question

Пассажирский и товарный поезд вышли одновременно в одном направлении с двух станций, расстояние между которыми 256 км. Скорость пассажирского поезда была на 50% больше скорости товарного, и через 8 ч после выхода пассажирский поезд догнал товарный. С какими скоростями они шли?

Answer 1

пусть х км\ч скорость пасс., 0.5х км/ч скорость товарн.

8х=8*0.5х+256

4х=256

х=64 км/ч скорость пасс.

0.5х=32 км/ч скорость товарн.  

Answer 2

8(1,5x)-8x=256

12x-8x=256

4x=256

x=64

1)Скорость товарного поезда равна 64 км\ч.

1,5x=96

2)Скорость пассажирского поезда равна 96 км\ч.

Ответ:64 км\ч; 96 км\ч.

Answer 3

Пусть скорость товарного поезда равна V км/ч, тогда скорость пассажирского поезда будет равна 1,5V км/ч (так как она на 50% больше).

Рассмотрим время, за которое пассажирский поезд догнал товарный. Учитывая, что расстояние между станциями равно 256 км, пассажирский поезд прошел это расстояние за 8 часов. Товарный поезд также прошел это расстояние за время t часов.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

256 = 1,5V * 8 (уравнение 1) 256 = V * t (уравнение 2)

Решим уравнение 1 относительно V: 256 = 12V V = 256 / 12 = 21,33 км/ч

Подставим найденное значение V в уравнение 2: 256 = 21,33 * t t = 256 / 21,33 = 12 часов

Таким образом, скорость пассажирского поезда равна 21,33 км/ч, а скорость товарного поезда